Gọi \(A_{i}\) là biến cố "người thứ \(i\) ghi bàn" với \(i=1,2,3\).

Ta có các \(A_{i}\) độc lập với nhau và \(P\left(A_{1}\right)=x, P\left(A_{2}\right)=y, P\left(A_{3}\right)=0,6\).

Gọi A là biến cố: " Có ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn"

B: " Cả ba cầu thủ đều ghi bàn"

C: "Có đúng hai cầu thủ ghi bàn"

Ta có: \(\bar{A}=\overline{A_{1}} .\overline{A_{2}}.\overline{A_{3}} \Rightarrow P(\bar{A})=P\left(\overline{A_{1}}\right).P\left(\overline{A_{2}}\right) .P\left(\overline{A_{3}}\right)=0,4(1-x)(1-y)\)Nên \(P(A)=1-P(\overline{A})=1-0,4(1-x)(1-y)=97,6 \%=0,976\)

Suy ra \((1-x)(1-y)=\frac{3}{50} \Leftrightarrow x y-x-y=-\frac{47}{50}\)

Tương tự: \(B=A_{1} .A_{2}. A_{3}\), suy ra:

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{\begin{array}{l}x y=\frac{14}{25} \\ x+y=\frac{3}{2}\end{array}\right.\), giải hệ này kết hợp với \(x\gt y\) ta tìm được \(x=0,8\) và \(y=0,7\).

Ta có: \(C=\overline{A_{1}} A_{2} A_{3}+A_{1} \overline{A_{2}} A_{3}+A_{1} A_{2} \overline{A_{3}}\)

Nên \(P(C)=(1-x) y.0,6+x(1-y). 0,6+x y 04=0,452\).