Bác An gửi tiết kiệm 200 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi \(5,5 \%\) một năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng
c) Tổng số tiền bác An thu được (cả vốn lẫn lãi) sau \(n\) năm được tính theo công thức \(P_{n}=200 .(1,055)^{n}\) (triệu đồng)
A.
B.
Giải thích:
Gọi \(A\) là số tiền bác An gửi tiết kiệm ban đầu, \(r\) là lãi suất không đổi với kì hạn 12 tháng, \(n\) là số năm gửi tiết kiệm \(\left(n \in \mathbb{N}^{*}\right)\)
Khi đó số tiền bác An nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm:
\[P_{1}=A+A r=A(1+r)\]Số tiền bác An nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau 2 năm:
\[P_{2}=P_{1}+P_{1} r=A(1+r)+A(1+r) r=A(1+r)^{2}\]Số tiền bác An nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau 3 năm:
\[P_{3}=P_{2}+P_{2} r=A(1+r)^{2}+A(1+r)^{2} r=A(1+r)^{3}\]Số tiền bác An nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau \(n\) năm:
\[P_{n}=P_{n-1}+P_{n-1} r=A(1+r)^{n-1}+A(1+r)^{n-1} r=A(1+r)^{n}\]Với \(A=200, r=5,5 \% \rightarrow\) Tổng số tiền bác An thu được (cả vốn lẫn lãi) sau \(n\) năm được tính theo công thức
\(P_{n}=200(1+5,5 \%)^{n}=200(1+0,055)^{n}=200(1,055)^{n}\) (triệu đổng)
Câu hỏi này nằm trong: