d) Có đúng một giá nguyên của $m$ để $d$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt trong đó có một điểm có hoành độ thuộc $(0 ; 1)$.

Q: d) Có đúng một giá nguyên của $m$ để $d$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt trong đó có một điểm có hoành độ thuộc $(0 ; 1)$.

A. True B. False Phương trình hoành độ giao điểm là $x^{2}-3 x+3=m(1)$Xét hàm số $f(x)=x^{2}-3 x+3$ hàm số nghịch biến $\left(-\infty ; \frac{3}{2}\right)$ và đồng biến $\left(\frac{3}{2} ;+\infty\right)$Lại có $f(0)=3 ; f(1)=1$Để thỏa mãn đề bài thì $f(1)\lt m\lt f(0) \Leftrightarrow 1\lt m\lt 3$. Vậy có đúng một giá nguyên của $m$ thỏa mãn đề bài.

Question

Accepted Answer

A. True
B. False

Phương trình hoành độ giao điểm là $x^{2}-3 x+3=m(1)$

Xét hàm số $f(x)=x^{2}-3 x+3$ hàm số nghịch biến $\left(-\infty ; \frac{3}{2}\right)$ và đồng biến $\left(\frac{3}{2} ;+\infty\right)$

Lại có $f(0)=3 ; f(1)=1$

Để thỏa mãn đề bài thì $f(1)\lt m\lt f(0) \Leftrightarrow 1\lt m\lt 3$. Vậy có đúng một giá nguyên của $m$ thỏa mãn đề bài.

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - CTST - Đề số 20 - MĐ 9813