Cho đường thẳng \(\Delta: 3 x+4 y-6=0\)\(\Delta^{\prime}: x+y=1\). Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc \(\Delta^{\prime}\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến \(\Delta\) bằng \(\frac{4}{5}\).

Giải thích:

Viết phương trình tham số \(\Delta^{\prime}:\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=1-t\end{array} ;\right.\) gọi \(M(t ; 1-t) \in \Delta^{\prime}\).

Ta có: \(d(M, \Delta)=\frac{|3 t+4(1-t)-6|}{\sqrt{3^{2}+4^{2}}}=\frac{|-t-2|}{5}=\frac{4}{5} \Rightarrow|t+2|=4 \Rightarrow\left[\begin{array}{l}t+2=4 \\ t+2=-4\end{array} \Rightarrow\left[\begin{array}{l}t=2 \\ t=-6\end{array}\right.\right.\).

Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là: \((2 ;-1),(-6 ; 7)\).

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - KNTT - Đề số 46 - MĐ 9909