Thư viện trường có số sách toán từ 200 đến 300 cuốn. Khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 2 cuốn. Tính số sách đó.

Q: Thư viện trường có số sách toán từ 200 đến 300 cuốn. Khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 2 cuốn. Tính số sách đó.

Gọi a là số sách toán của trường. Theo bài ta, ta có: $\mathrm{a}-2 \in \mathrm{BC}(10,15,18)$ và $198 \leq \mathrm{a}-2 \leq 298$.$\begin{array}{l}10=2.5 \\15=3.5 \\18=2.3^{2}\end{array}$$\text{BCNN}(10 ; 15 ; 18)=2 \cdot 3^{2} \cdot 5=90$$\begin{array}{l}\Rightarrow \mathrm{BC}(10 ; 15 ; 18)=\mathrm{B}(90)=\{0 ; 90 ; 180 ; 270 ; 360 ; 450 ; \ldots\} \\\Rightarrow \mathrm{a}-2=270 \Rightarrow \mathrm{a}=272\end{array}$Vậy số sách toán của trường là 272 quyển.

Question

Accepted Answer

Gọi a là số sách toán của trường. Theo bài ta, ta có: $\mathrm{a}-2 \in \mathrm{BC}(10,15,18)$ và $198 \leq \mathrm{a}-2 \leq 298$.

$\begin{array}{l}10=2.5 \15=3.5 \18=2.3^{2}\end{array}$

$\text{BCNN}(10 ; 15 ; 18)=2 \cdot 3^{2} \cdot 5=90$

$\begin{array}{l}\Rightarrow \mathrm{BC}(10 ; 15 ; 18)=\mathrm{B}(90)=\{0 ; 90 ; 180 ; 270 ; 360 ; 450 ; \ldots\} \\Rightarrow \mathrm{a}-2=270 \Rightarrow \mathrm{a}=272\end{array}$

Vậy số sách toán của trường là 272 quyển.

Đề thi cuối kì 1 (CT) 19-20 - Q.10 - Tp. Hồ Chí Minh - MĐ 6314