Người ta trồng hoa tu-líp trên một mảnh đất hình chữ nhật; biết rằng cứ \(1 \mathrm{~m}^{2}\) dất sẽ trồng được 12 hoa tu-líp. Hãy tính số hoa tu-líp trồng được trên mảnh đất này, biết rằng đường chéo của mảnh đất là \(25 \mathrm{~m}\), và nếu tăng chiều rộng lên 3 lần thì kết quả vẫn kém chiều dài là \(3 \mathrm{~m}\).
Giải thích:
Gọi \(a, b(\mathrm{m})\) lần lượt là chiều dài, chiều rộng của mãnh đất. \((a\gt b>0)\)
Ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}a^2+b^2=625\\3b=a-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=3b+3\\10b^2+18b-616=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=3b+3\\\left[\begin{array}{l}b=7\ (n)\\ b=-\frac{44}{5}\ (l)\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=24\\b=7\end{cases}\)
Diện tích mãnh đất là: \(S=24 \cdot 7=168\left(\mathrm{~m}^{2}\right)\)
Số hoa tu-líp trồng được là: \(168 \cdot 12=2016\) (hoa)
Câu hỏi này nằm trong: