Trong không gian \(O x y z\) cho hai điểm \(A(-2 ; 0 ; 1), B(4 ; 2 ; 5)\), phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(A B\) là
A.
\(3 x+y+2 z-10=0\).
B.
\(3 x+y-2 z-10=0\).
C.
\(3 x+y+2 z+10=0\).
D.
\(3 x-y+2 z-10=0\)
Giải thích:
Gọi \(M\) là trung điểm cúa \(A B\), ta có \(M(1 ; 1 ; 3)\).
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(A B:\left\{\begin{array}{l}\text { di qua } M(1 ; 1 ; 3) \\ \text { vtpt } \overrightarrow{A B}=(6 ; 2 ; 4) \Rightarrow \vec{n}=(3 ; 1 ; 2)\end{array}\right.\)
Phương trình mặt phẳng trung trực cúa đoạn thẳng \(A B\) là \(3(x-1)+(y-1)+2(z-3)=0\) \(\Leftrightarrow 3 x+y+2 z-10=0\)
Vây phương trình măt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(A B\) là \(3 x+y+2 z-10=0\).
Câu hỏi này nằm trong: