Học sinh khối 6 ở một trường có 168 nam và 180 nữ tham gia lao động. Giáo viên phụ trách muốn chia thành các tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Giải thích:
Gọi \(\mathrm{x}\) là số tổ. Theo đề bài, ta có: \(168 \div \mathrm{x} ; 180 \vdots \mathrm{x}\) và \(\mathrm{x}\) nhiều nhất
nên \(x=\) ƯCLN \((168 ; 180)\).
\(168=2^{3} .3 .7\)
\(180=2^{2} \cdot 3^{2} .5\)
\(ƯCLN(168 ; 180)=2^{2} .3=12\)
\(\mathrm{x}=12\) nên chia được nhiều nhất là 12 tổ
Khi đó, số nam trong mỗi tổ là: \(168: 12=14\) (nam)
Số nữ trong mỗi tổ là: \(180: 12=15\) (nữ)
Câu hỏi này nằm trong: