Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ \(t\) là \(f(t)=40 t^{2}-\frac{5}{3} t^{3}(t=0,1,2, \ldots, 24)\). Nếu xem \(f^{\prime}(t)\) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm \(t\) thì tốc độ truyền bệnh lớn nhất vào ngày thứ bao nhiêu?
Giải thích:
Ta có, với \(t=0,1,2, \ldots, 24, f(t)=40 t^{2}-\frac{5}{3} t^{3}\) thì \(f^{\prime}(t)=80 t-5 t^{2}=-5(t-8)^{2}+320 \leq 320\).
Do đó \(f^{\prime}(t)\) đạt giá trị lớn nhất tại \(t-8=0\) hay \(t=8(\mathrm{TM})\).
Vậy vào ngày thứ 8 tốc độ truyền bệnh là lớn nhất.
Câu hỏi này nằm trong: