Cho số thực \(a\) thõa mãn \(0\lt a \neq 1\). Tính giá trị của biểu thức \(T=\log _{a}\left(\frac{a^{2} \cdot \sqrt[3]{a^{2}} \cdot \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[15]{a^{7}}}\right)\).
Giải thích:
Ta có: \(T=\log _{a}\left(\frac{a^{2} \cdot \sqrt[3]{a^{2}} \cdot \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[15]{a^{7}}}\right)=\log _{a} \frac{a^{2+\frac{2}{3}+\frac{4}{5}}}{a^{\frac{7}{15}}}=\log _{a} a^{2+\frac{2}{3}+\frac{4}{5}-\frac{7}{15}}=\log _{a} a^{3}=3\).
Câu hỏi này nằm trong: