Bất phương trình \(\log _{2}(3 x-2)\gt \log _{2}(6-5 x)\) có tập nghiệm là \((a ; b)\). Tổng \(a+b\) bằng
A.
\(\frac{8}{3}\).
B.
\(\frac{28}{15}\).
C.
\(\frac{26}{5}\).
D.
\(\frac{11}{5}\).
Giải thích:
Ta có: \(\log _{2}(3 x-2)>\log _{2}(6-5 x) \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}3 x-2>6-5 x \\ 6-5 x>0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x>1 \\ x\lt \frac{6}{5}\end{array} \Leftrightarrow 1\lt x\lt \frac{6}{5}\right.\right.\).
Tập nghiệm của bất phương trình là \(\left(1 ; \frac{6}{5}\right)\).
Vậy \(a+b=1+\frac{6}{5}=\frac{11}{5}\).
Câu hỏi này nằm trong: