Một chiếc hộp có chín thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 20 . Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Gọi \(A\) là biến cố "Rút được một thẻ đánh số chẵn và một thẻ đánh số lẻ", \(B\) là biến cố "Rút được hai thẻ đều đánh số chẵn". Khi đó:
c) \(P(A)\lt P(B)\)
A.
True
B.
False
Giải thích:
Gọi \(A\) là biến cố "Rút được một thẻ đánh số chẵn và một thẻ đánh số lẻ", \(B\) là biến cố "Rút được hai thẻ đều đánh số chẵn".
Khi đó biến cố "Tích hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn" là \(A \cup B\).
Do hai biến cố xung khắc nên \(P(A \cup B)=P(A)+P(B)\).
Vì có 10 số chẵn và 10 số lẻ nên ta có:
\[P(A)=\frac{C_{10}^{1} \cdot C_{10}^{1}}{C_{20}^{2}}=\frac{10}{19}, P(B)=\frac{C_{10}^{2}}{C_{20}^{2}}=\frac{9}{38} \text {. }\]Do đó, \(P(A \cup B)=P(A)+P(B)=\frac{10}{19}+\frac{9}{38}=\frac{29}{38}\).
Câu hỏi này nằm trong: