Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log _{\frac{1}{3}}(x+1)\lt \log _{\frac{1}{3}}(2 x-1)$.

Q: Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log _{\frac{1}{3}}(x+1)\lt \log _{\frac{1}{3}}(2 x-1)$.

A. $S=(-1 ; 2)$ B. $S=(2 ;+\infty)$ C. $S=\left(\frac{1}{2} ; 2\right)$ D. $S=(-\infty ; 2)$ Ta có: $\log _{\frac{1}{3}}(x+1)\lt \log _{\frac{1}{3}}(2 x-1) \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x+1\gt 2 x-1 \\ 2 x-1>0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x\lt 2 \\ x>\frac{1}{2}\end{array} \Leftrightarrow \frac{1}{2}\lt x\lt 2\right.\right.$Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left(\frac{1}{2} ; 2\right)$.

Question

Accepted Answer

A.

$S=(-1 ; 2)$

B.

$S=(2 ;+\infty)$

C.

$S=\left(\frac{1}{2} ; 2\right)$

D.

$S=(-\infty ; 2)$

Ta có: $\log _{\frac{1}{3}}(x+1)\lt \log _{\frac{1}{3}}(2 x-1) \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x+1\gt 2 x-1 \ 2 x-1>0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x\lt 2 \ x>\frac{1}{2}\end{array} \Leftrightarrow \frac{1}{2}\lt x\lt 2\right.\right.$Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left(\frac{1}{2} ; 2\right)$.

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 80 - MĐ 11151