Tìm tất cả giá trị của tham số \(m \in \mathbb{R}\) sao cho phương trình \(\sqrt{x^{2}+m x+2}=2 x+1\) có hai nghiệm thực?
A.
\(m\gt \frac{7}{12}\)
B.
\(m \geq-\frac{7}{2}\).
C.
\(m \geq \frac{9}{2}\).
D.
\(m \geq \frac{3}{2}\).
Giải thích:
Phương trình đã cho tương đương với \(\left\{\begin{array}{l}m x=3 x^{2}+4 x-1 \\ x \geq-\frac{1}{2}\end{array}\right.\)
Xét \(x=0\) không phải là nghiệm của phương trình Xét \(x \neq 0, m=3 x+4-\frac{1}{x}=f(x)\).
Khảo sát hàm số \(f(x)\) trên \(\left[-\frac{1}{2} ;+\infty\right)\) ta thu được \(m \geq \frac{9}{2}\)
Câu hỏi này nằm trong: