Số phần tử của không gian mẫu là: \(n(\Omega)=5^{6}=15625\).

Gọi \(A\) là biến cố "có một lớp học có 4 em học sinh".

Khi đó, ta có:

* Chọn 4 học sinh xếp vào một trong năm lớp học, có \(C_{6}^{4} .5\) cách.

* Xếp hai học sinh còn lại vào bốn lớp học còn lại, có \(4^{2}=16\) cách.

Suy ra số phần tử thuận lợi cho biến cố \(A\) là : \(n(A)=C_{6}^{4} \cdot 5 \cdot 16=1200\) cách.

Vậy xác suất của biến cố \(A\) là : \(P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{1200}{15625}=\frac{48}{625}=0.384 \approx 0.38\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(O x y\), cho hai điểm \(B(0 ; 1)\) và \(C(3 ; 0)\).

Đường phân giác trong góc \(A\) của tam giác \(A B C\) cắt trục \(O y\) tại điểm \(M\left(0 ;-\frac{7}{3}\right)\) và chia tam giác \(A B C\) thành hai phần có tỉ số diện tích bằng \(\frac{10}{11}\) (phần chứa điểm \(B\) có diện tích nhỏ hơn diện tích phần chứa điểm \(C\)).

Gọi \(A(a ; b)\) và \(a\lt 0\). Tính \(T=9 a^{2}+18 b^{2}\).