Khối lớp 10 của trường THPT X có 5 lớp. Có 6 bạn cùng xin được chuyển về trường X trong dịp đầu học kỳ 2 , mỗi em sẽ được xếp ngẫu nhiên vào 1 trong 5 lớp đó. Tính xác suất để có một lớp học có 4 em học sinh. Kết quả làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy.

Giải thích:

Số phần tử của không gian mẫu là: \(n(\Omega)=5^{6}=15625\).

Gọi \(A\) là biến cố "có một lớp học có 4 em học sinh".

Khi đó, ta có:

* Chọn 4 học sinh xếp vào một trong năm lớp học, có \(C_{6}^{4} .5\) cách.

* Xếp hai học sinh còn lại vào bốn lớp học còn lại, có \(4^{2}=16\) cách.

Suy ra số phần tử thuận lợi cho biến cố \(A\) là : \(n(A)=C_{6}^{4} \cdot 5 \cdot 16=1200\) cách.

Vậy xác suất của biến cố \(A\) là : \(P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{1200}{15625}=\frac{48}{625}=0.384 \approx 0.38\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(O x y\), cho hai điểm \(B(0 ; 1)\)\(C(3 ; 0)\).

Đường phân giác trong góc \(A\) của tam giác \(A B C\) cắt trục \(O y\) tại điểm \(M\left(0 ;-\frac{7}{3}\right)\) và chia tam giác \(A B C\) thành hai phần có tỉ số diện tích bằng \(\frac{10}{11}\) (phần chứa điểm \(B\) có diện tích nhỏ hơn diện tích phần chứa điểm \(C\)).

Gọi \(A(a ; b)\)\(a\lt 0\). Tính \(T=9 a^{2}+18 b^{2}\).

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - KNTT - Đề số 16 - MĐ 9876