Cho hàm số $f(x)=\frac{3 x+1}{\sqrt{x^{2}+4}}$. Tính giá trị biểu thức $f^{\prime}(0)$.

Q: Cho hàm số $f(x)=\frac{3 x+1}{\sqrt{x^{2}+4}}$. Tính giá trị biểu thức $f^{\prime}(0)$.

A. -3 B. -2 C. $\frac{3}{2}$ D. 3 Tập xác định $D=\mathbb{R}$.$\begin{array}{l}f^{\prime}(x)=\frac{3 \sqrt{x^{2}+4}-(3 x+1) \cdot \frac{x}{\sqrt{x^{2}+4}}}{\left(\sqrt{x^{2}+4}\right)^{2}}=\frac{12-x}{\sqrt[2]{\left(x^{2}+4\right)^{3}}} \\\Rightarrow f^{\prime}(0)=\frac{3}{2} .\end{array}$

Question

Accepted Answer

A.

-3

B.

-2

C.

$\frac{3}{2}$

D.

3

Tập xác định $D=\mathbb{R}$.

$\begin{array}{l}f^{\prime}(x)=\frac{3 \sqrt{x^{2}+4}-(3 x+1) \cdot \frac{x}{\sqrt{x^{2}+4}}}{\left(\sqrt{x^{2}+4}\right)^{2}}=\frac{12-x}{\sqrt[2]{\left(x^{2}+4\right)^{3}}} \\Rightarrow f^{\prime}(0)=\frac{3}{2} .\end{array}$

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 31 - MĐ 10930