Hai xạ thủ bắn vào bia một cách độc lập với nhau, mỗi người bắn một viên đạn. Xác suất băn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{1}{5}\). Tính xác suất của biến cố " Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia "
A.
\(\frac{14}{15}\)
B.
\(\frac{1}{15}\)
C.
\(\frac{8}{15}\)
D.
\(\frac{1}{3}\)
Giải thích:
Xét hai biến cố: A: "Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia", B: "Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia"
Gọi biến cố C: "Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia".
Suy ra \(\bar{C}\) : "Cả hai xạ thủ cùng bắn trúng bia" và \(\bar{C}=A \cap B\).
Hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập nên \(P(\bar{C})=P(A) \cdot P(B)=\frac{1}{15}\)
\(P(C)=1-P(\bar{C})=\frac{14}{15}\)
Câu hỏi này nằm trong: