Trong khai triển nhị thức $(a+2)^{n+6}(n \in N)$ có tất cả 17 số hạng . Khi đó giá trị $\mathrm{n}$ bằng

Q: Trong khai triển nhị thức $(a+2)^{n+6}(n \in N)$ có tất cả 17 số hạng . Khi đó giá trị $\mathrm{n}$ bằng

A. 12 B. 11 C. 10 D. 17 Phương phápKhai triển $(a+b)^{n}$ có $n+1$ số hạng.Cách giải$(a+2)^{n+6}=\sum_{k=0}^{n+6} C_{n+6}^{k} a^{k} \cdot 2^{n+6-k}$, do đó khai triển trên có $n+7$ số hạng.Theo bài ra ta có: $n+7=17 \Leftrightarrow n=10$.

Question

Accepted Answer

A.

12

B.

11

C.

10

D.

17

Phương pháp

Khai triển $(a+b)^{n}$ có $n+1$ số hạng.

Cách giải$(a+2)^{n+6}=\sum_{k=0}^{n+6} C_{n+6}^{k} a^{k} \cdot 2^{n+6-k}$, do đó khai triển trên có $n+7$ số hạng.

Theo bài ra ta có: $n+7=17 \Leftrightarrow n=10$.

Trường THPT Hàm Rồng - Đề thi thử THPT (CT) 18-19 - Thanh Hóa - MĐ 7025