Cho hình chóp \(\mathrm{S} . \mathrm{ABCD}\) có đáy \(\mathrm{ABCD}\) là hình thang vuông tại \(\mathrm{A}\) và \(\mathrm{B}\). Biết \(A D=4 a\), \(A B=B C=2 a ; S A \perp(A B C D)\) và \(S C=a \sqrt{10}\). Gọi \(\mathrm{E}\) là trung điểm của \(\mathrm{AD}\).
b) Xác định và tính góc giữa \(\mathrm{SC}\) và \(\mathrm{mp}(\mathrm{ABCD})\)
Giải thích:
\(\Rightarrow S A \perp(\mathrm{ABCD})\)
\(\Rightarrow A C\) là hình chiếu của \(\mathrm{SC}\) trên \((\mathrm{ABCD})\)
\(\begin{array}{l}\Rightarrow(\widehat{S C,(A B C D)})=(\widehat{S C, A C})=\widehat{S C A} \\A C=\sqrt{A B^{2}+B C^{2}}=2 a \sqrt{2} \\\triangle S A C \text { vuông tại } \mathrm{A} \Rightarrow \cos \widehat{S C A}=\frac{A C}{S C}=\frac{2}{\sqrt{5}} \\\Rightarrow \widehat{S C A} \approx 26^{\circ} 34^{\prime}\end{array}\)Vậy \((\overline{S C,(A B C D)}) \approx 26^{\circ} 34^{\prime}\)
Câu hỏi này nằm trong: