Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x^{3}(x-1)^{2}(x+2)$. Hỏi hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Q: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x^{3}(x-1)^{2}(x+2)$. Hỏi hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. $2$ B. $0$ C. $1$ D. $3$ Ta có: $f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow x^{3}(x-1)^{2}(x+2)=0\left[\begin{array}{l}x=0 \\ x=1 \\ x=-2\end{array}\right.$.Qua nghiệm $x=1$ (nghiệm bội chẵn) $f^{\prime}(x)$ không đổi dấu $\Rightarrow$ hàm số có 2 cực trị.

Question

Accepted Answer

A.

$2$

B.

$0$

C.

$1$

D.

$3$

Ta có: $f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow x^{3}(x-1)^{2}(x+2)=0\left[\begin{array}{l}x=0 \ x=1 \ x=-2\end{array}\right.$.

Qua nghiệm $x=1$ (nghiệm bội chẵn) $f^{\prime}(x)$ không đổi dấu $\Rightarrow$ hàm số có 2 cực trị.

Đề thi thử THPTQG (TK) 18-19 - Bắc Ninh - MĐ 7074