Gọi $M x_{0} ; y_{0}$ là điểm trên đồ thị hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}-1$ mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bé nhất trong các tiếp tuyến của đồ thị hàm...

Q: Gọi $M x_{0} ; y_{0}$ là điểm trên đồ thị hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}-1$ mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bé nhất trong các tiếp tuyến của đồ thị hàm...

Ta có $y^{\prime}=3 x^{2}-6 x$Suy ra hệ số góc $k=3 x_{0}^{2}-6 x_{0}$Ta có $3 x_{0}^{2}-6 x_{0} \geq-3$ suy ra $k_{\min }=-3$ khi $x_{0}=1$.Từ đó suy ra $y_{0}=-3$Vậy $x_{0}^{2}+y_{0}^{2}=1^{2}+-3^{2}=10$.

Question

Accepted Answer

Ta có $y^{\prime}=3 x^{2}-6 x$

Suy ra hệ số góc $k=3 x_{0}^{2}-6 x_{0}$

Ta có $3 x_{0}^{2}-6 x_{0} \geq-3$ suy ra $k_{\min }=-3$ khi $x_{0}=1$.

Từ đó suy ra $y_{0}=-3$

Vậy $x_{0}^{2}+y_{0}^{2}=1^{2}+-3^{2}=10$.

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - CTST - Đề số 18 - MĐ 9890