Người ta thiết kế một thiết bị kim loại có dạng như Hình 3 (giá tiền mua kim loại là 2500 đồng/ \(\mathrm{cm}^{3}\) ).Thiết bị gồm 2 phần, phần dưới là khối lăng trụ tứ giác đều, phần trên là khối chóp tứ giác đều. Số tiền mua kim loại dùng để làm thiết bị đó là bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

https://docdn.giainhanh.io/media/test/03a0cbc654d27333471c4635e259ba52.png

Giải thích:

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều là: \(V_{1}=1,5.2^{2}=6\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)\).

Độ dài đường chéo mặt đáy của khối chóp tứ giác đều là: \(\sqrt{2^{2}+2^{2}}=2 \sqrt{2}(\mathrm{~cm})\).

Khối chóp tứ giác đều có chiều cao là: \(\sqrt{3^{2}-\left(\frac{2 \sqrt{2}}{2}\right)^{2}}=\sqrt{7}(\mathrm{~cm})\).

Suy ra thể tích khối chóp tứ giác đều là: \(V_{2}=\frac{1}{3} \cdot 2^{2} \cdot \sqrt{7}=\frac{4 \sqrt{7}}{3}\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)\).

Số tiền để mua kim loại để làm thiết bị đó là: \(2,5\left(6+\frac{4 \sqrt{7}}{3}\right) \approx 24\) (nghìn đồng).

Câu hỏi này nằm trong:

Đề tham khảo thi THPTQG (Cấu trúc mới) - Đề số 6 - MĐ 11032