Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho hình bình hành $A B C D$ có $A(4 ; 1), B(1 ; 3), C(5 ; 5)$. Tọa độ điểm $D$ là:

Q: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho hình bình hành $A B C D$ có $A(4 ; 1), B(1 ; 3), C(5 ; 5)$. Tọa độ điểm $D$ là:

A. $(2 ; 7)$. B. $(8 ; 3)$. C. $(0 ;-1)$. D. $(-8 ;-3)$. Giả sử $D(a ; b)$. Ta có: $\overrightarrow{A B}=(-3 ; 2)$ và $\overrightarrow{D C}=(5-a ; 5-b)$.Vì $A B C D$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{D C}$$\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}-3=5-a \\ 2=5-b\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a=8 \\ b=3 .\end{array}\right.\right.$Vậy $D(8 ; 3)$

Question

Accepted Answer

A.

$(2 ; 7)$.

B.

$(8 ; 3)$.

C.

$(0 ;-1)$.

D.

$(-8 ;-3)$.

Giả sử $D(a ; b)$. Ta có: $\overrightarrow{A B}=(-3 ; 2)$ và $\overrightarrow{D C}=(5-a ; 5-b)$.

Vì $A B C D$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{D C}$

$\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}-3=5-a \ 2=5-b\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a=8 \ b=3 .\end{array}\right.\right.$

Vậy $D(8 ; 3)$

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 7 - MĐ 10714