Một lớp học có 100 sinh viên, trong đó có 40 sinh viên giỏi môn Tiếng Anh; 30 sinh viên giỏi môn Tin học và 20 sinh viên giỏi cả môn Tiếng Anh và Tin học. Sinh viên nào giỏi ít nhất một trong hai môn sẽ được thêm điểm trong kết quả học tập của học kì. Chọn ngẫu nhiên một trong các sinh viên trong lớp, xác suất để sinh viên đó được tăng điểm là:
A.
\(\frac{3}{10}\)
B.
\(\frac{1}{2}\).
C.
\(\frac{2}{5}\).
D.
\(\frac{3}{5}\).
Giải thích:
Gọi \(A\) là biến cố: "Sinh viên được chọn là người được tăng điểm".
Gọi \(B\) là biến cố: "Sinh viên được chọn học giỏi môn Tiếng Anh".
Gọi \(C\) là biến cố: "Sinh viên được chọn học giỏi môn Tin học".
Ta có \(A=B \cup C ; B C\) là biến cố: "Học sinh chọn học giỏi cả môn Tiếng Anh và Tin học".
Ta có: \(P(A)=P(B)+P(C)-P(B C)=\frac{40}{100}+\frac{30}{100}-\frac{20}{100}=\frac{1}{2}\).
Câu hỏi này nằm trong: