Cho đường tròn tâm \(\mathrm{O}\) có đường kính \(\mathrm{AB}\). Vẽ điêm \(\mathrm{C}\) thuộc đường tròn \((\mathrm{O})(\mathrm{C}\) khác \(\mathrm{A}\) và \(\mathrm{B})\). Tiếp tuyến tại \(\mathrm{A}\) cắt \(\mathrm{BC}\) tại \(\mathrm{I}\). Gọi \(\mathrm{M}\) là trung điểm \(\mathrm{AI}\).
b) Chứng minh \(\mathrm{MC}\) là tiếp tuyến của đường tròn tâm \(\mathrm{O}\)
Giải thích:
\(\begin{array}{l}\text { HS chứng minh được } \triangle \mathrm{MAO}=\triangle \mathrm{MCO} \\ \Rightarrow\gt \text { góc MAO }=\text { góc } \mathrm{MCO} \\ \text { Mà góc } \mathrm{MAO}=90^{\circ} \text { (vì } \mathrm{AM} \text { là tiếp tuyến của }(\mathrm{O}) \text { ) } \\ \text { nên góc } \mathrm{MCO}=90^{\circ} \\ \Rightarrow \mathrm{OC} \text { vuông góc với } \mathrm{MC} \text { tại } \mathrm{C} \\ \text { Mà } \mathrm{OC} \text { là bán kính của }(\mathrm{O}) \\ \text { Nên MC là tiếp tuyến của }(\mathrm{O})\end{array}\)
Câu hỏi này nằm trong: