Cho hệ phương trình với tham số \(m\) : \(\left\{\begin{array}{l}(\mathrm{m}-1) \mathrm{x}+\mathrm{y}=3 \mathrm{~m}-4 \\ \mathrm{x}+(\mathrm{m}-1) \mathrm{y}=\mathrm{m}\end{array}\right.\)
a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m;
Giải thích:
a) \(\left\{\begin{array}{l}(m-1) x+y=3 m-4 \\ x+(m-1) y=m\end{array}\right.\)
Rút y từ (1) rồi thay vào (2) và rút gọn được \(\mathrm{m}(\mathrm{m}-2) \mathrm{x}=(\mathrm{m}-2)(3 \mathrm{~m}-2)\)
Với \(\mathrm{m} \neq 0, \mathrm{~m} \neq 2\) hệ có một nghiệm duy nhất
\(\left(\frac{3 \mathrm{~m}-2}{\mathrm{~m}} ; \frac{\mathrm{m}-2}{\mathrm{~m}}\right)\)Với \(\mathrm{m}=0\), hệ vô nghiệm
Với \(\mathrm{m}=2\) hê vô số nghiêm: \((\mathrm{x}: 2-\mathrm{x})\) với \(\mathrm{x} \in \mathrm{R}\)
Câu hỏi này nằm trong: