Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $2 x^{2}-5 x+2 \leq 0$ là:

Q: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $2 x^{2}-5 x+2 \leq 0$ là:

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Đặt $f(x)=2 x^{2}-5 x+2$.Ta có: $2 x^{2}-5 x+2=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{1}{2} \\ x=2\end{array}\right.$.Trục xét dấu $f(x)$<figure class="image"><img alt="image.png" src="https://docdn.giainhanh.io/media/test/9d1669a2730af1647befaa535601b1f4.png" srcset="https://docdn.giainhanh.io/media/test/1f4d3ea368f4eadc822fbd901b0ba33a.png 245w, https://docdn.giainhanh.io/media/test/9ce64bea272943a010f731179df094be.png 500w" sizes="100vw" width="500"></figure>Do đó: $2 x^{2}-5 x+2 \leq 0 \Leftrightarrow x \in\left[\frac{1}{2} ; 2\right]$.Vậy các nghiệm nguyên của bất phương trình trên là: $x=1 ; x=2$. Suy ra tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình trên là 3 .

Question

Accepted Answer

A.

3

B.

4

C.

5

D.

6

Đặt $f(x)=2 x^{2}-5 x+2$.

Ta có: $2 x^{2}-5 x+2=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{1}{2} \ x=2\end{array}\right.$.

Trục xét dấu $f(x)$

Do đó: $2 x^{2}-5 x+2 \leq 0 \Leftrightarrow x \in\left[\frac{1}{2} ; 2\right]$.

Vậy các nghiệm nguyên của bất phương trình trên là: $x=1 ; x=2$.

Suy ra tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình trên là 3 .

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - CTST - Đề số 1 - MĐ 9789