Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của chúng lần lượt là \(\frac{1}{4}\) và \(\frac{1}{3}\). Xác suất để mục tiêu bị trúng đạn là:
A.
\(\frac{1}{4}\).
B.
\(\frac{5}{12}\).
C.
\(\frac{1}{2}\)
D.
\(\frac{7}{12}\)
Giải thích:
Gọi \(A_{1}\) là biến cố: "Khẩu pháo thứ nhất bắn trúng mục tiêu", \(A_{2}\) là biến cố: "Khẩu pháo thứ hai bắn trúng mục tiêu".
Gọi \(A\) là biến cố: "Mục tiêu bị bắn trúng", suy ra \(\bar{A}\) là biến cố: "Mục tiêu không bị bắn trúng".
Ta có:
\(P(\bar{A})=P\left(\bar{A}_{1}\right) \cdot P\left(\bar{A}_{2}\right)=\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}=\frac{1}{2} \Rightarrow P(A)=1-P(\bar{A})=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)Câu hỏi này nằm trong: