Giải bất phương trình sau: $3^{x^{2}-4 x+5}\gt \frac{1}{9}$

Q: Giải bất phương trình sau: $3^{x^{2}-4 x+5}\gt \frac{1}{9}$

$3^{x^{2}-4 x+5}\gt \frac{1}{9} \Leftrightarrow 3^{x^{2}-4 x+5}>3^{-2} \Leftrightarrow x^{2}-4 x+5>-2$ (do $3>1$ ). $\Leftrightarrow x^{2}-4 x+7>0 \Leftrightarrow x \in \mathbb{R}$.Vậy nghiệm của bất phương trình là $x \in \mathbb{R}$.

Question

Accepted Answer

$3^{x^{2}-4 x+5}\gt \frac{1}{9} \Leftrightarrow 3^{x^{2}-4 x+5}>3^{-2} \Leftrightarrow x^{2}-4 x+5>-2$ (do $3>1$ ). $\Leftrightarrow x^{2}-4 x+7>0 \Leftrightarrow x \in \mathbb{R}$.

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x \in \mathbb{R}$.

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 28 - MĐ 10956