Cho hình chóp \(S \cdot A B C\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(a\), cạnh bên \(S B\) vuông góc với mặt phẳng \((A B C), S B=2 a\). Tính thể tích khối chóp \(S . A B C\).
A.
\(\frac{a^{3}}{4}\).
B.
\(\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}\).
C.
\(\frac{3 a^{3}}{4}\)
D.
\(\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}\)
Giải thích:
Thể tích khối chóp \(S \cdot A B C\) là: \(V=\frac{1}{3} \cdot S_{A B C} \cdot S B=\frac{1}{3} \cdot \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} \cdot 2 a=\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}\).
Câu hỏi này nằm trong: