Người ta phân tích nồng độ $H^{+}$của hai loại dung dịch $A$ và $B$ thì biết rằng dung dịch $A$ có nồng $H^{+}$lớn hơn nồng độ $H^{+}$của ...

Q: Người ta phân tích nồng độ $H^{+}$của hai loại dung dịch $A$ và $B$ thì biết rằng dung dịch $A$ có nồng $H^{+}$lớn hơn nồng độ $H^{+}$của ...

Độ $p H$ của dung dịch $A$ là: $p H_{A}=-\log \left[H^{+}\right]_{A}=\log \left(\left[H^{+}\right]_{A}\right)^{-1}=\log \frac{1}{\left[H^{+}\right]_{A}}$.Độ $p H$ của dung dịch $B$ là: $p H_{B}=-\log \left[H^{+}\right]_{B}=\log \left(\left[H^{+}\right]_{B}\right)^{-1}=\log \frac{1}{\left[H^{+}\right]_{B}}$.Xét hàm số $y=\log x$ có cơ số $10\gt 1$ nên hàm số đồng biến trên $(0 ;+\infty)$.Mặt khác $\left[H^{+}\right]_{A}>\left[H^{+}\right]_{B}>0 \Rightarrow 0\lt \frac{1}{\left[H^{+}\right]_{A}}\lt \frac{1}{\left[H^{+}\right]_{B}}$.Vì vậy $\log \frac{1}{\left[H^{+}\right]_{A}}\lt \log \frac{1}{\left[H^{+}\right]_{B}}$.Vậy độ $p H$ của dung dịch $B$ lớn hơn độ $p H$ của dung dịch $A$.

Question

Accepted Answer

Độ $p H$ của dung dịch $A$ là: $p H_{A}=-\log \left[H^{+}\right]_{A}=\log \left(\left[H^{+}\right]_{A}\right)^{-1}=\log \frac{1}{\left[H^{+}\right]_{A}}$.

Độ $p H$ của dung dịch $B$ là: $p H_{B}=-\log \left[H^{+}\right]_{B}=\log \left(\left[H^{+}\right]_{B}\right)^{-1}=\log \frac{1}{\left[H^{+}\right]_{B}}$.

Xét hàm số $y=\log x$ có cơ số $10\gt 1$ nên hàm số đồng biến trên $(0 ;+\infty)$.

Mặt khác $\left[H^{+}\right]_{A}>\left[H^{+}\right]_{B}>0 \Rightarrow 0\lt \frac{1}{\left[H^{+}\right]_{A}}\lt \frac{1}{\left[H^{+}\right]_{B}}$.

Vì vậy $\log \frac{1}{\left[H^{+}\right]_{A}}\lt \log \frac{1}{\left[H^{+}\right]_{B}}$.

Vậy độ $p H$ của dung dịch $B$ lớn hơn độ $p H$ của dung dịch $A$.

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 28 - MĐ 10956