d) Gọi $P, Q$ lần lượt là trung điểm $S B, S C$. Thể tích khối chóp $A \cdot B C Q P$ bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Q: d) Gọi $P, Q$ lần lượt là trung điểm $S B, S C$. Thể tích khối chóp $A \cdot B C Q P$ bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

A. True B. False <figure class="image"><img src="https://docdn.giainhanh.io/media/test/28f7751daf974d00c7ee1775ca0421a8.png" alt="image.png" srcset="https://docdn.giainhanh.io/media/test/81ab6b111e34590c62467737e7b8580b.png 129w" sizes="100vw" width="129"></figure>Sai: Ta có: $\frac{V_{S . A P Q}}{V_{S . A B C}}=\frac{S A}{S A} \cdot \frac{S P}{S B} \cdot \frac{S Q}{S C}=1 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{4}$Suy ra $V_{S . A P Q}=\frac{1}{4} V_{S . A B C}=\frac{1}{4} \cdot \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}=\frac{a^{3} \sqrt{3}}{96}$Do đó: $V_{A . B C Q P}=V_{S . A B C}-V_{S . A P Q}=\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}-\frac{a^{3} \sqrt{3}}{96}=\frac{a^{3} \sqrt{3}}{32}$

Question

Accepted Answer

A. True
B. False

Sai: Ta có: $\frac{V_{S . A P Q}}{V_{S . A B C}}=\frac{S A}{S A} \cdot \frac{S P}{S B} \cdot \frac{S Q}{S C}=1 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{4}$

Suy ra $V_{S . A P Q}=\frac{1}{4} V_{S . A B C}=\frac{1}{4} \cdot \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}=\frac{a^{3} \sqrt{3}}{96}$

Do đó: $V_{A . B C Q P}=V_{S . A B C}-V_{S . A P Q}=\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}-\frac{a^{3} \sqrt{3}}{96}=\frac{a^{3} \sqrt{3}}{32}$

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - CTST - Đề số 15 - MĐ 9885