Ba điểm \(\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}\) tạo thành tam giác vuông tại \(A\) đặt trong điện trường đều có Véc tơ cường độ điện trường song song với \(A B\). Cho góc \(\alpha=60^{\circ} ; B C=10 \mathrm{~cm}\)\(U_{B C}=400V\). Đặt thêm ở \(C\) một điện tích điểm \(\mathrm{q}=4,5 \cdot 10^{-9} \mathrm{C}\). Véc tơ cường độ điện trường tổng hợp tại \(A\)

A.

Hướng hợp với véc tơ \(\overrightarrow{\mathrm{BC}}\) một góc \(124^{0}\)

B.

Hướng hợp với véc tơ \(\overrightarrow{\mathrm{E}}\) một góc \(56^{0}\)

C.

Độ lớn \(9852 ~ V/m\)

D.

Hướng hợp với véc tơ \(\overrightarrow{\mathrm{CA}}\) một góc \(34^{0}\)

Giải thích:

image.png
\(\mathrm{U}_{\mathrm{BC}}=\mathrm{E} \cdot \mathrm{BC} \cdot \cos (\overrightarrow{\mathrm{E}}, \overrightarrow{\mathrm{BC}}) \Leftrightarrow 400=\mathrm{E} \cdot 0,1 \cdot \cos 60^{\circ} \Rightarrow \mathrm{E}=8000(\mathrm{~V} / \mathrm{m})\)

+ Điện tích \(q\) đặt tại \(C\) sẽ gây ra tại \(A\) véc tơ cường độ điện truờng \(\overrightarrow{\mathrm{E}}^{\prime}\) có phuơng chiều như hình vẽ, có độ lớn:

\(\mathrm{E}^{\prime}=\frac{\mathrm{k}|\mathrm{q}|}{\mathrm{r}^{2}}=\frac{9 \cdot 10^{9} \cdot 4,5 \cdot 10^{-9}}{\left(0,1 \cdot \sin 60^{\circ}\right)^{2}}=5400\left(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}\right)\)

-Cuờng độ điện truờng tổng hợp tại \(A\):

+ Có huớng hợp với \(\overrightarrow{\mathrm{E}}\) góc \(\beta=\arctan \frac{\mathrm{E}^{\prime}}{\mathrm{E}}=34^{0}\)

+ Độ lớn: \(\mathrm{E}_{\mathrm{A}}=\sqrt{\mathrm{E}^{/ 2}+\mathrm{E}^{2}}=9652(\mathrm{~V} / \mathrm{m})\)

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 30 - MĐ 11193