Cho hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}+x^{2}-2 x+1$ có đồ thị là $(C)$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M\left(1 ; \frac{1}{3}\right)$ là...

Q: Cho hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}+x^{2}-2 x+1$ có đồ thị là $(C)$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M\left(1 ; \frac{1}{3}\right)$ là...

A. $y=3 x-2$ B. $y=-3 x+2$ C. $y=x-\frac{2}{3}$ D. $y=-x+\frac{2}{3}$ $\begin{array}{l}y^{\prime}=x^{2}+2 x-2 \\y^{\prime}(1)=1+2-2=1\end{array}$Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M\left(1 ; \frac{1}{3}\right)$ là:$y=y^{\prime}(1)(x-1)+\frac{1}{3}=x-1+\frac{1}{3}=x-\frac{2}{3}$

Question

Accepted Answer

A.

$y=3 x-2$

B.

$y=-3 x+2$

C.

$y=x-\frac{2}{3}$

D.

$y=-x+\frac{2}{3}$

$\begin{array}{l}y^{\prime}=x^{2}+2 x-2 \y^{\prime}(1)=1+2-2=1\end{array}$

Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M\left(1 ; \frac{1}{3}\right)$ là:

$y=y^{\prime}(1)(x-1)+\frac{1}{3}=x-1+\frac{1}{3}=x-\frac{2}{3}$

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 33 - MĐ 10941