Giả sử \(M_{0}\left(x_{0} ; y_{0}\right)\) là tiếp điểm

Hệ số góc của tiếp tuyến tại \(M_{0}\left(x_{0} ; y_{0}\right)\) là : \(f^{\prime}\left(x_{0}\right)=x_{0}^{2}-4 x_{0}+1\)

Hệ số góc của đường thẳng \(d: y=-2 x+\frac{10}{3}\) là -2

Tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\) thì \(x_{0}{ }^{2}-4 x_{0}+1=-2\)\(\Leftrightarrow x_{0}^{2}-4 x_{0}+3=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x_{0}=1 \\ x_{0}=3\end{array}\right.\)* Th1 \(: x_{0}=1, y_{0}=\frac{4}{3}, f^{\prime}\left(x_{0}\right)=-2\)

Phương trình tiếp tuyến : \(y=f^{\prime}\left(x_{0}\right)\left(x-x_{0}\right)+y_{0} \Rightarrow y=-2 x+\frac{10}{3}\) (loại)*

Th2 : \(x_{0}=3, y_{0}=-4, f^{\prime}\left(x_{0}\right)=-2\)

Phương trình tiếp tuyến : \(y=f^{\prime}\left(x_{0}\right)\left(x-x_{0}\right)+y_{0} \Rightarrow y=-2 x+2\) (nhận)

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là \(y=-2 x+2\)