Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để \(f(x)=x^{2}-2(2 m-3) x+4 m-3\gt 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\) ?
Giải thích:
Ta có: \(f(x)=x^{2}-2(2 m-3) x+4 m-3>0, \forall x \in \mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { a > 0 } \\{ \Delta ^ { \prime } \lt 0 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}1>0 \\(2 m-3)^{2}-(4 m-3)\lt 0\end{array} \Leftrightarrow 4 m^{2}-16 m+12\lt 0 \Leftrightarrow 1\lt m\lt 3 .\right.\right.\)Vậy chỉ có một giá trị nguyên \(m=2\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu hỏi này nằm trong: