Cho hàm số \(y=x^{4}-2 x^{2}-3\) có đồ thị hàm số như hình bên dưới. Với giá trị nào của tham số \(m\) phương trinh \(x^{4}-2 x^{2}-3=2 m-4\) có hai nghiệm phân biệt ?
A.
\(\left[\begin{array}{l}m=0 \\ m\gt \frac{1}{2}\end{array}\right.\).
B.
\(0\lt m\lt \frac{1}{2}\).
C.
\(\left[\begin{array}{l}m\lt 0 \\ m=\frac{1}{2}\end{array}\right.\).
D.
\(m \leq \frac{1}{2}\).
Giải thích:
Số nghiệm của phương trình \(x^{4}-2 x^{2}-3=2 m-4\) bằng số giao điểm của đường thẳng \(y=2 m-4\) và đồ thị hàm số \(y=x^{4}-2 x^{2}-3\).
Dựa vào đồ thị ta có phương trình \(x^{4}-2 x^{2}-3=2 m-4\) có hai nghiệm phân biệt khi và chi khi \(\left[\begin{array}{l}2 m-4=-4 \\ 2 m-4\gt -3\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m=0 \\ m>\frac{1}{2}\end{array}\right.\right.\).
Câu hỏi này nằm trong: