c) Phương trình $\log _{4}\left(x^{2}+5 x+10\right)=2$ tổng các nghiệm của phương trình bằng -5

Q: c) Phương trình $\log _{4}\left(x^{2}+5 x+10\right)=2$ tổng các nghiệm của phương trình bằng -5

A. True B. False Điều kiện: $x^{2}+5 x+10\gt 0 .(*)$\[\log _{4}\left(x^{2}+5 x+10\right)=2 \Rightarrow x^{2}+5 x+10=4^{2} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \\x=-6\end{array} .\right.\]Thay lần lượt hai giá trị này vào $\left(^{*}\right)$, ta thấy cả hai giá trị đều thoả mãn.Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\{-6 ; 1\}$.

Question

Accepted Answer

A. True
B. False

Điều kiện: $x^{2}+5 x+10\gt 0 .(*)$

$$\log _{4}\left(x^{2}+5 x+10\right)=2 \Rightarrow x^{2}+5 x+10=4^{2} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \x=-6\end{array} .\right.$$

Thay lần lượt hai giá trị này vào $\left(^{*}\right)$, ta thấy cả hai giá trị đều thoả mãn.

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\{-6 ; 1\}$.

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 27 - MĐ 10958