Cho hình chóp \(S . A B C\)\(A B=A C, \widehat{S A C}=\widehat{S A B}\). Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng \(S A\)\(B C\).

Giải thích:

image.png

Cách 1:

Ta có: \(\overrightarrow{A S}. \overrightarrow{B C}=\overrightarrow{A S} .(\overrightarrow{A C}-\overrightarrow{A B})=\overrightarrow{A S} . \overrightarrow{A C}-\overrightarrow{A S} . \overrightarrow{A B}\) \(=A S . A C . \cos \widehat{S A C}-A S . A B . \cos \widehat{S A B}=0\)

Do đó số đo của góc giữa hai đường thẳng \(S A\)\(B C\) bằng 90.

Cách 2:

\(A B=A C, \widehat{S A C}=\widehat{S A B}\) nên \(\triangle S A C=\triangle S A B\)

Suy ra \(S B=S C\)

Do đó hai tam giác \(A B C\)\(S B C\) là tam giác cân.

Chứng minh tương tự bài 1 (trang 194) ta được \(S A \perp B C\).

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 22 - MĐ 10942