Một chuyển động thẳng có quãng đường di chuyển được xác định bởi phương trình \(s(t)=2 t^{2}+t-1\), trong đó \(s\) tính bằng mét và \(t\) tính bằng giây
d) Phương trình \(s(t)-[(t+1) .s(t)]^{\prime}+27=0\) có 2 nghiệm trái dấu.
A.
True
B.
False
Giải thích:
\[\begin{array}{l}\text { Ta~có: }[(t+1). s(t)]^{\prime}=(t+1)^{\prime} s(t)+(t+1) s^{\prime}(t) \\=1 .\left(2 t^{2}+t-1\right)+(t+1)(4 t+1)=2 t^{2}+t-1+4 t^{2}+5 t+1=6 t^{2}+6 t \\\text { Xét phương trình } s(t)-[(t+1) . s(t)]^{\prime} 27=0 \Leftrightarrow 2 t^{2}+t-1-\left(6 t^{2}+6 t\right)+27=0 \\\Leftrightarrow-4 t^{2}-5 t+26=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}t=2 \\t=\frac{-13}{4}\end{array}\right.\end{array}\]
Xét phương trình \(s(t)-[(t+1) . s(t)]^{\prime} 27=0 \Leftrightarrow 2 t^{2}+t-1-\left(6 t^{2}+6 t\right)+27=0\)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu.
Câu hỏi này nằm trong: