Hai bạn Tuấn và An cùng tham gia một kì thi trắc nghiệm môn Toán và môn Vật lý một cách độc lập nhau. Đề thi của mỗi môn gồm 24 mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để hai bạn Tuấn và An có chung đúng một mã đề thi trong kì thi đó (làm tròn đến hàng phần trăm).
Giải thích:
Tuấn có số cách nhận mã đề hai môn là \(24.24=576\) cách.
An có số cách nhận mã đề hai môn là \(24.24=576\) cách.
Số phần tử của không gian mẫu là \(576.576=331776\).
Gọi \(H\) là biến cố "Tuấn và An có chung đúng một mã đề thi"Có 2 trường hợp sau:
Trường hợp 1: Có cùng mã đề môn Toán: Tuấn có 576 cách nhận mã đề hai môn, An có 23 cách nhận mã đề.
Do đó có \(576.23=13248\) cách.
Trường hợp 2: Tương tự có cùng môn Vật lý có 13248 cách.Suy ra \(n(H)=360\) cách.
Vậy xác suất của biến cố \(H\) là \(P(H)=\frac{n(H)}{n(\Omega)}=\frac{26496}{331776}=\frac{23}{288} \approx 0,08\).
Câu hỏi này nằm trong: