Do \(S\) là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được lập từ các chữ số \(1,2,3,4,5,6,7\).

Vậy số phần tử của \(S\) là trên là: \(n(S)=7.6 .5=210\) (số).

Với phép thử: Chọn một số ngẫu nhiên trong tập \(S\).

Do đó, không gian mẫu là \(n(\Omega)=210\).

Gọi \(A\) là biến cố chọn được số chẵn.

Gọi số chẵn có ba chữ số đôi một khác nhau có dạng \(\overline{a_{1} a_{2} a_{3}}, a_{1} \neq a_{2} \neq a_{3}\).

\(a_{3}\): chọn một số chẵn trong ba số chẵn có 3 cách.

\(a_{1}\) : chọn một số trong sáu số còn lại có 6 cách.

\(a_{2}\) : chọn một số trong năm số còn lại có 5 cách.

Vậy số các số chẳn có ba chữ số phân biệt là \(3.6 .5=90\) số.

\(\Rightarrow n(A)=90\)

Vậy \(P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{90}{210}=\frac{3}{7}\).