Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ $x_{0}=0$.

Q: Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ $x_{0}=0$.

A. $y=3 x-2$ B. $y=-3 x-2$ C. $y=3 x-3$ D. $y=3 x+2$ Tập xác định $D=\mathbb{R} \backslash\{-1\}$.Ta có: $y=\frac{x-2}{x+1} \Rightarrow y^{\prime}=\frac{3}{(x+1)^{2}}$.$\Rightarrow y(0)=-2, y^{\prime}(0)=3$$\Rightarrow$ phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ $x_{0}=0$ là:$y=3(x-0)-2 \Leftrightarrow y=3 x-2 .$

Question

Accepted Answer

A.

$y=3 x-2$

B.

$y=-3 x-2$

C.

$y=3 x-3$

D.

$y=3 x+2$

Tập xác định $D=\mathbb{R} \backslash\{-1\}$.

Ta có: $y=\frac{x-2}{x+1} \Rightarrow y^{\prime}=\frac{3}{(x+1)^{2}}$.

$\Rightarrow y(0)=-2, y^{\prime}(0)=3$

$\Rightarrow$ phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ $x_{0}=0$ là:

$y=3(x-0)-2 \Leftrightarrow y=3 x-2 .$

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - KNTT - Đề số 6 - MĐ 9843