Đồ thị hàm số $y=-2 x^{3}+3 x^{2}-7$ có 2 điểm cực trị là $A$ và $B$. Diện tích tam giác $O A B$ (với $O$ là gốc tọa độ) bằng

Q: Đồ thị hàm số $y=-2 x^{3}+3 x^{2}-7$ có 2 điểm cực trị là $A$ và $B$. Diện tích tam giác $O A B$ (với $O$ là gốc tọa độ) bằng

A. 6 B. 7 C. $\frac{7}{2}$ D. $\frac{13}{2}$ Ta có: $y^{\prime}=-6 x^{2}+6 x$$y^{\prime}=0 \Leftrightarrow-6 x^{2}+6 x=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \\ x=1\end{array}\right.$Các điểm cực trị của đồ thị là $A(0 ;-7)$ và $B(1 ;-6)$.Do đó: $\overrightarrow{O A}=(0 ;-7)$, $\overrightarrow{O B}=(1 ;-6)$Vậy $S_{\triangle O A B}=\frac{1}{2}|0 .(-6)-1 \cdot(-7)|=\frac{7}{2}$.

Question

Accepted Answer

A.

6

B.

7

C.

$\frac{7}{2}$

D.

$\frac{13}{2}$

Ta có: $y^{\prime}=-6 x^{2}+6 x$

$y^{\prime}=0 \Leftrightarrow-6 x^{2}+6 x=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \ x=1\end{array}\right.$

Các điểm cực trị của đồ thị là $A(0 ;-7)$ và $B(1 ;-6)$.

Do đó: $\overrightarrow{O A}=(0 ;-7)$, $\overrightarrow{O B}=(1 ;-6)$

Vậy $S_{\triangle O A B}=\frac{1}{2}|0 .(-6)-1 \cdot(-7)|=\frac{7}{2}$.

THPT Tân Châu - Đề thi cuối học kì 1 (CT) 19-20 - Tây Ninh - MĐ 7050