a) Chứng minh rằng tứ giác $A C E I$ là tứ giác nội tiếp.

Q: a) Chứng minh rằng tứ giác $A C E I$ là tứ giác nội tiếp.

<figure class="image"><img alt="image.png" src="https://docdn.giainhanh.io/media/test/e564df63c4b62b9b83d3e11b86c16a57.png" srcset="https://docdn.giainhanh.io/media/test/f974f5bc740d7c010ef1379179ea8817.png 142w, https://docdn.giainhanh.io/media/test/b6c92e25f24f7f6eee043165f719b9b1.png 454w" sizes="100vw" width="454"></figure>Vì $\angle A C B$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên $\angle A C B=90^{\circ} \Rightarrow \angle A C E=90^{\circ}$.Xét tứ giác $A C E I$ có: $\angle A C E+\angle A I E=90^{\circ}+90^{\circ}=180^{\circ}$.$\Rightarrow$ Tứ giác $A C E I$ là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối bằng $180^{\circ}$ ).

Question

Accepted Answer

Vì $\angle A C B$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên $\angle A C B=90^{\circ} \Rightarrow \angle A C E=90^{\circ}$.

Xét tứ giác $A C E I$ có:

$\angle A C E+\angle A I E=90^{\circ}+90^{\circ}=180^{\circ}$.

$\Rightarrow$ Tứ giác $A C E I$ là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối bằng $180^{\circ}$ ).

Đề tuyển sinh lớp 10 (CT) 20-21 - Phú Yên - MĐ 5545