Cho hình chóp \(S . A B C D\) có đáy \(A B C D\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M\) là điểm nằm trên cạnh \(S C\) sao cho \(S M=\frac{1}{4} S C\).
2) Gọi \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(A O\) và \((\alpha)\) là mặt phẳng qua \(A M\) và song song với \(B D\) và lần lượt cắt \(S B, S D\) tại \(E, F\). Chứng minh rằng \(M N / /(A B E)\)
Giải thích:
Trong tam giác \(S A C\)
Ta có: \(S M=\frac{1}{4} S C \Rightarrow \frac{C M}{C S}=\frac{3}{4}(1)\)
Do \(N\) là trung điểm của \(A O\) nên suy ra \(\frac{C N}{C A}=\frac{3}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{C M}{C S}=\frac{C N}{C A} \Rightarrow M N / / S A\) mà \(S A \subset(A B E)\) \(\Rightarrow M N / /(A B E)\)
Câu hỏi này nằm trong: