Cho hàm số \(y=x^{2}-2(m+1) x+2 m+1\) (với \(m\) là tham số thực) (1)
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt \(A, B\) sao cho diện tích tam giác \(H A B\) bằng 3 , với \(H\) là giao điểm của đồ thị hàm số (1) và trục tung.
Giải thích:
Phương trình hoành độ giao điểm
\(\begin{array}{l}x^{2}-2(m+1) x+2 m+1=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \\ x=2 m+1\end{array} \quad(m \neq 0)\right. \\ H(0 ; 2 m+1)\end{array}\)\(\begin{array}{l}S_{H A B}=\frac{1}{2} O H \cdot A B=\frac{1}{2}|2 m+1||2 m|=3 \\ \Leftrightarrow\left|2 m^{2}+m\right|=3 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m=1 \\ m=-\frac{3}{2}\end{array}\right.\end{array}\)
Câu hỏi này nằm trong: