Cho hai đường thẳng song song \(d_{1}\) và \(d_{2}\). Trên \(d_{1}\) lấy 17 điểm phân biệt, trên \(d_{2}\) lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này.
A.
5690.
B.
5960.
C.
5950.
D.
5590.
Giải thích:
Một tam giác được tạo bởi ba điểm phân biệt không thẳng hàng nên ta có:
TH1: Chọn 1 điểm thuộc \(d_{1}\) và 2 điểm thuộc \(d_{2}\) có \(C_{17}^{1} \cdot C_{20}^{2}\) tam giác.
TH2: Chọn 2 điểm thuộc \(d_{1}\) và 1 điểm thuộc \(d_{2}\) có \(C_{17}^{2} \cdot C_{20}^{1}\) tam giác.
Vậy số tam giác cần tìm là: \(C_{17}^{1} \cdot C_{20}^{2}+C_{17}^{2} \cdot C_{20}^{1}=5950\) tam giác.
Câu hỏi này nằm trong: