Cho hai đường thẳng song song \(d_{1}\)\(d_{2}\). Trên \(d_{1}\) lấy 17 điểm phân biệt, trên \(d_{2}\) lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này.

A.

5690.

B.

5960.

C.

5950.

D.

5590.

Giải thích:

Một tam giác được tạo bởi ba điểm phân biệt không thẳng hàng nên ta có:

TH1: Chọn 1 điểm thuộc \(d_{1}\) và 2 điểm thuộc \(d_{2}\)\(C_{17}^{1} \cdot C_{20}^{2}\) tam giác.

TH2: Chọn 2 điểm thuộc \(d_{1}\) và 1 điểm thuộc \(d_{2}\)\(C_{17}^{2} \cdot C_{20}^{1}\) tam giác.

Vậy số tam giác cần tìm là: \(C_{17}^{1} \cdot C_{20}^{2}+C_{17}^{2} \cdot C_{20}^{1}=5950\) tam giác.

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - CD - Đề số 10 - MĐ 9816