Tìm hệ số của \(x^{2} y^{2}\) trong khai triển nhị thức Niu-tơn của \((x+2 y)^{4}\).

A.

32.

B.

8.

C.

24.

D.

16.

Giải thích:

\((x+2 y)^{4}=\sum_{k=0}^{4} C_{4}^{k} x^{4-k}(2 y)^{k}=\sum_{k=0}^{4} C_{4}^{k} \cdot 2^{k} \cdot x^{4-k} y^{k}\).

Số hạng chứa \(x^{2} y^{2}\) trong khai triển trên ứng với \(\left\{\begin{array}{l}4-k=2 \\ k=2\end{array} \Leftrightarrow k=2\right.\).

Vậy hệ số của \(x^{2} y^{2}\) trong khai triển của \((x+2 y)^{4}\)\(C_{4}^{2} \cdot 2^{2}=24\).

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - KNTT - Đề số 41 - MĐ 9899