b) Tìm $x, y$ biết $\overrightarrow{M P}=(x-y) \overrightarrow{A B}+(x+y) \overrightarrow{A C}$.

Q: b) Tìm $x, y$ biết $\overrightarrow{M P}=(x-y) \overrightarrow{A B}+(x+y) \overrightarrow{A C}$.

b) $\overrightarrow{M P}=\overrightarrow{A P}-\overrightarrow{A M}=-2 \overrightarrow{A B}+3 \overrightarrow{A C}-\frac{1}{2} \overrightarrow{A B}=-\frac{5}{2} \overrightarrow{A B}+3 \overrightarrow{A C}\left({ }^{*}\right)$.Do $\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}$ không cùng phương nên biểu diễn $(*)$ là duy nhất.Do đó, $\left\{\begin{array}{l}x-y=-\frac{5}{2} \\ x+y=3\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{4} \\ y=\frac{11}{4}\end{array}\right.\right.$

Question

Accepted Answer

b) $\overrightarrow{M P}=\overrightarrow{A P}-\overrightarrow{A M}=-2 \overrightarrow{A B}+3 \overrightarrow{A C}-\frac{1}{2} \overrightarrow{A B}=-\frac{5}{2} \overrightarrow{A B}+3 \overrightarrow{A C}\left({ }^{*}\right)$.

Do $\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}$ không cùng phương nên biểu diễn $(*)$ là duy nhất.

Do đó, $\left\{\begin{array}{l}x-y=-\frac{5}{2} \ x+y=3\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{4} \ y=\frac{11}{4}\end{array}\right.\right.$

Đề thi giữa kì 1 (CT) 20-21 - Bắc Ninh - MĐ 5543